已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(12，1)，则实数m的取值范围是（）A．(0，34)B．(43，+∞)C．(0，34)∪(43，+∞)D．(34，1)∪(1，43)-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(12，1)，则实数m的取值范围是（）A．(0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆x²+my²=1的离心率e∈(

1

2

， 1)，则实数m的取值范围是（　　）

A．(0 ，

3

4

)

B．(

4

3

， +∞)

C．(0 ，

3

4

)∪(

4

3

， +∞)

D．(

3

4

， 1)∪(1 ，

4

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆x²+my²=1化为标准方程为

x2

1

+

y2

1

m

=1
①若1＞

1

m

，即m＞1，a2=1，b2=

1

m

，
∴c2=a2-b2=1-

1

m

，
∴e2=

c2

a2

=1-

1

m

∈(

1

4

，1)，
∴m＞

4

3

②若0＜

1

m

＜1，即0＜m＜1，a2=

1

m

，b2=1，
∴c2=a2-b2=

1

m

-1，
∴e2=

c2

a2

=1-m∈(

1

4

，1)，
∴0＜m＜

3

4

∴实数m的取值范围是(0 ，

3

4

)∪(

4

3

， +∞)
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(12，1)，则实数m的取值范围是（）A．(0..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：