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1、试题题目:椭圆x24+y29=1与曲线x29-k+y24-k=1(0<k<4)的关系是______(填正确..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆
x2
4
+
y2
9
=1与曲线
x2
9-k
+
y2
4-k
=1(0<k<4)的关系是______(填正确的序号).
①有相等的焦距,相同的焦点;
②有相等的焦距,不同的焦点;
③有不等的焦距,相同的焦点;
④有不等的焦距,不同的焦点.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
椭圆
x2
4
+
y2
9
=1的焦点在y轴上,
∵0<k<4,∴9-k>4-k>0,
∴曲线
x2
9-k
+
y2
4-k
=1表示焦点在x轴上的椭圆.
又9-4=(9-k)-(4-k),∴此两个椭圆由相同的焦距.
故选②.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆x24+y29=1与曲线x29-k+y24-k=1(0<k<4)的关系是______(填正确..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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