已知P是椭圆x218+y29=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2的面积为33，则|PF1|?|PF2|的值为（）A．6B．12C．63D．36-数学试题及答案

1、试题题目：已知P是椭圆x218+y29=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知P是椭圆

x2

18

+

y2

9

=1上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若△F₁PF₂的面积为3

3

，则|PF₁|?|PF₂|的值为（　　）

A．6

B．12

C．6

3

D．36

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，a²=18，b²=9，∴c²=9，∴c=3
∴|F₁F₂|=2c=6
设P（x，y）（x＞0，y＞0），则

1

2

×6×y=3

3

，
∴y=

3

∵P是椭圆

x2

18

+

y2

9

=1上的点
∴x=2

3

∴P(2

3

，

3

)
∴|PF₁|?|PF₂|=

(2

3

+3)2+3

×

(2

3

-3)2+3

=

24+12

3

×

24-12

3

=12
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是椭圆x218+y29=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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