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1、试题题目:已知,分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知,分别为椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴的一个端点,若
BF1
?
BF2
1
2
F1F22
,则椭圆离心率的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
]
B.(0,
2
2
)
C.(0,
3
2
)
D.(
1
2
,1)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令B(0,b),则
BF1
=(-c,-b)
BF2
=(c,-b)

BF1
?
BF2
=b2-c2
,即b2-c2
1
2
×4c2
,得a2≥4c2
e≤
1
2
,故e∈(0,
1
2
]

故选:A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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