椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原点到直线AB的距离为c（c为半焦距），则椭圆离心率e=_____

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原点到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原点到直线AB的距离为c（c为半焦距），则椭圆离心率e=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，直线AB的方程为：bx+ay-ab=0
∵原点到过A（a，0），B（0，b）两点的直线的距离是c
∴

|ab|

b2+a2

=c
∴a²b²=c²（a²+b²）
∴a²（a²-c²）=c²（2a²-c²）
∴e⁴-3e²+1=0
∴e=

5

-1

2

故答案为：

5

-1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原点到..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：