甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为12，各局比赛的结果都相互独立，第1局-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为

1

2

，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．
（I）求第4局甲当裁判的概率；
（II）求前4局中乙恰好当1次裁判概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设A₁表示事件“第二局结果为甲胜”，A₂表示事件“第三局甲参加比赛结果为甲负”，A表示事件“第四局甲当裁判”．
则A=A₁?A₂．
P（A）=P（A₁?A₂）=P(A1)P(A2)=

1

2

×

1

2

=

1

4

．
（II）设B₁表示事件“第一局比赛结果为乙胜”，B₂表示事件“第二局乙参加比赛结果为乙胜”，
B₃表示事件“第三局乙参加比赛结果为乙胜”，B表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”．
则B=

.

B1

?B3+B1?B2?

.

B3

+B1?

.

B2

，
则P（B）=P（

.

B1

?B3+B1?B2?

.

B3

+B1?

.

B2

）
=P(

.

B1

?B3)+P(B1?B2?

.

B3

)+P(B1?

.

B2

)
=P(

.

B1

)P(B3)+P(B1)P(B2)P(

.

B3

)+P(B1)P(

.

B2

)
=

1

4

+

1

8

+

1

4

=

5

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：