袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从B中摸出一个红球的概率是P．（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率；（2）-数学试题及答案

1、试题题目：袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是

1

3

，从B中摸出一个红球的概率是P．
（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率；
（2）若A、B两个袋子中的总球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率为

2

5

，求P的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）每次从A中摸一个红球的概率是

1

3

，摸不到红球的概率为

2

3

，
根据独立重复试验的概率公式，故共摸5次，恰好有3次摸到红球的概率为：
P=

C

35

(

1

3

)3(

2

3

)2=10×

1

27

×

4

9

=

40

243

．

（2）设A中有m个球，A、B两个袋子中的球数之比为1：2，则B中有2m个球，
∵将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是

2

5

，
∴

1

3

m+2mp

3m

=

2

5

，
解得p=

13

30

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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