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1、试题题目:关于函数f(x)=-tan2x,有下列说法:①f(x)的定义域是{x∈R|x≠π2+kπ,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

关于函数f(x)=-tan2x,有下列说法:
①f(x)的定义域是{x∈R|x≠
π
2
+kπ,k∈Z}②f(x)是奇函数 ③在定义域上是增函数  ④在每一个区间(-
π
4
+
2
π
4
+
2
)(k∈Z)上是减函数  ⑤最小正周期是π其中正确的是(  )
A.①②③B.②④⑤C.②④D.③④⑤

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①由正切函数的定域可得,2x
π
2
+kπ,k∈Z
,故①错误
②f(-x)=-tan(-2x)=tan2x=-f(x),故②正确
③由正切函数的定义域可知,函数y=tanx在(-
π
2
+kπ,
π
2
+kπ),k∈Z
上是增函数,y=-tan2x在区间(-
π
4
+
2
π
4
+
2
)(k∈Z)上是减函数,故③错误
④由于 y=tan2x在每一个区间(-
π
4
+
2
π
4
+
2
)(k∈Z)上是增函数,故④正确
⑤根据周期公式可得,T=
π
2
,故⑤错误
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于函数f(x)=-tan2x,有下列说法:①f(x)的定义域是{x∈R|x≠π2+kπ,..”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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