求y=3tan（π6-x4）的周期及单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：求y=3tan（π6-x4）的周期及单调区间．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

求y=3tan（

π

6

-

x

4

）的周期及单调区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=3tan（

π

6

-

x

4

）=-3tan（

x

4

-

π

6

），
∴T=

π

|ω|

=4π，
∴y=3tan（

π

6

-

x

4

）的周期为4π．
由kπ-

π

2

＜

x

4

-

π

6

＜kπ+

π

2

，得4kπ-

4π

3

＜x＜4kπ+

8π

3

（k∈Z），
y=3tan（

x

4

-

π

6

）在（4kπ-

4π

3

，4kπ+

8π

3

）（k∈Z）内单调递增．
∴y=3tan（

π

6

-

x

4

）在（4kπ-

4π

3

，4kπ+

8π

3

）（k∈Z）内单调递减．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求y=3tan（π6-x4）的周期及单调区间．”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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