繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:若关于x的方程sin2x-23cos2x+m+3-1=0在区间[0,π2]上有两个不同的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

若关于x的方程sin2x-2
3
cos2x+m+
3
-1=0
在区间[0,
π
2
]
上有两个不同的解,则实数m的取值范围是(  )
A.(-1,1-
3
]
B.(0,1-
3
]
C.(-1,2
3
]
D.(0,1+
3
]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵关于x的方程sin2x-2
3
cos2x+m+
3
-1=0
在区间[0,
π
2
]
上有两个不同的解,
∴m=2
3
cos2x
-sin2x+1-
3

=
3
cos2x-sin2x+1
=2cos(2x+
π
6
)+1
∵在区间[0,
π
2
]
上有两个不同的解,
只要写出函数的值域,当x∈[0,
π
2
]
时,
2x+
π
6
∈[
π
6
6
]
根据余弦函数的图象可以知道函数在这个区间上,若是直线y=m与曲线有两个交点,
则m∈(-1,1-
3
]

故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若关于x的方程sin2x-23cos2x+m+3-1=0在区间[0,π2]上有两个不同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-09更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: