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1、试题题目:已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A>0,ω>0,x∈(-∞,+∞)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)
(A>0,ω>0,x∈(-∞,+∞))的最小正周期为π,且f(0)=
3
,则函数y=f(x)在[-
π
4
π
4
]
上的最小值是(  )
A.-
6
B.-2
3
C.-3D.2
3

  试题来源:肇庆二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得
w
=π,
∴ω=2,
f(0)=
3

f(0)=Asin
π
6
=
3

∴A=2
3

A=2
3
,ω=2?f(x)=2
3
sin(2x+
π
6
)

-
π
4
≤x≤
π
4
?-
π
3
≤2x+
π
6
3

fmin(x)=2
3
sin(-
π
3
)=-3

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A>0,ω>0,x∈(-∞,+∞)..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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