把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（）A．x=π2B．π4C．x=-π8D．5π8-数学试题及答案

1、试题题目：把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移

π

8

个单位或向左平移

3π

8

个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（　　）

A．x=

π

2

B．

π

4

C．x=-

π

8

D．

5π

8

试题来源：沅江市模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移

π

8

个单位得到：y=sin（ω（x-

π

8

）+φ）=sin（ωx+φ-

π

8

ω）为奇函数．
则φ-

π

8

ω=-

π

2

…①
向左平移

3π

8

个单位得：
y=sin（ω（x+

3π

8

）+φ）=sin（ωx+φ+

3π

8

ω）
则φ+

3π

8

ω=

π

2

…②
解①②得：ω=2，φ=-

π

4

．
故y=sin（2x-

π

4

）
易得：

π

8

、

5π

8

…是它的一条对称轴．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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