函数f（x）=2sin（wx+φ）-1（w＞0，|φ|＜π）对于任意x∈R满足f（x）=f（-x）和f（x）=f（2-x），在区间[0，1]上，函数f（x）单调递增，则有（）A．w=π，φ=-π2B．w=π，φ=π2C．w=π2，φ=π2D．w=2π，φ=π2-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=2sin（wx+φ）-1（w＞0，|φ|＜π）对于任意x∈R满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2sin（wx+φ）-1（w＞0，|φ|＜π）对于任意x∈R满足f（x）=f（-x）和f（x）=f（2-x），在区间[0，1]上，函数f（x）单调递增，则有（　　）

A．w=π，φ=-

π

2

B．w=π，φ=

π

2

C．w=

π

2

，φ=

π

2

D．w=2π，φ=

π

2

试题来源：深圳二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对于任意x∈R满足f（x）=f（-x）
∴函数是一个偶函数，函数的图象关于y轴对称
函数需要向左或右平移

π

2

个单位，变化成余弦函数的形式，
∵f（x）=f（2-x），
∴函数的图象关于x=1对称，
∴函数的周期是2，
∴ω=π
∵在区间[0，1]上，函数f（x）单调递增，
∴在x=1函数取得最大1，
把（1，1）代入得到1=2sin（π+φ）-1．
∴sin（π+φ）=1，
∴π+φ=2kπ+

π

2

又|φ|＜π
∴φ=-

π

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2sin（wx+φ）-1（w＞0，|φ|＜π）对于任意x∈R满..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：