求经过点A（2，-1）且与点B（-1，1）的距离为3的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求经过点A（2，-1）且与点B（-1，1）的距离为3的直线方程．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

求经过点A（2，-1）且与点B（-1，1）的距离为3的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若所求直线斜率不存在，则它的方程为x=2满足要求；
若所求直线的斜率存在．设方程为y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，
由题设B（-1，1）到该直线距离为3，
∴

|-k-1-2k-1|

k2+1

=3，∴k=

5

12

，
∴直线方程为：y+1=

5

12

（x-2）即：5x-12y-22=0，
∴所求直线的方程为：x=2或5x-12y-22=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求经过点A（2，-1）且与点B（-1，1）的距离为3的直线方程．”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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