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1、试题题目:已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足。(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,试讨论直线AK与圆x2+(y-2)2=4的位置关系。

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设P(x,y),则



化简得
所以动点P的轨迹方程为
(2)由点A(t,4)在轨迹上,则

解得t=4,即A(4,4)
当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时直线AK与圆相离
当m≠4时,直线AK的方程为
即4x+(m-4)y-4m=0,圆心(0,2)到直线AK的距离
,解得m<1;
,解得m=1;
,解得m>1
综上所述,
当m<1时,直线AK与圆相交;
当m=1时,直线AK与圆相切;
当m>1时,直线AK与圆相离。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足。(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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