已知一直线通过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，求这条直线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一直线通过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知一直线通过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，求这条直线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线方程为y-2=k（x+2），令x=0得y=2k+2，令y=0得x=-2-

2

k

，
由题设条件

1

2

|-2-

2

k

|?|2k+2|=1，
∴2（k+1）²=|k|，
∴

k＞0

2k2+3k+2=0

或

k＜0

2k2+5k+2=0

，
∴k=-2或-

1

2

，
∴所求直线方程为：2x+y+2=0或x+2y-2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一直线通过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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