直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____

1、试题题目：直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

直线l与圆x²+y²=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于

3

，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线分交x于A（a，0），y轴B（0，b）直线l的斜率小于0
ab＜0 令AB=c
则c²=a²+b²…①
由面积可知c?1=|a?b|…②
因为a+b=

3

于是（a+b）²=3…③
由①②③可得（ab）²+2ab-3=0
ab=-3或ab=1（舍去ab＜0）
于是直线l与两坐标轴围成的三角形的面积
s=

1

2

|ab|=

3

2

故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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