已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立方程组

x+y-1=0

3x-y+4=0

解得

x=-

3

4

y=

7

4

，
所以平行四边形ABCD的顶点A（-

3

4

，

7

4

）．（2分）
设C（x₀，y₀），由题意，点M（3，3）是线段AC的中点，
所以

x0-

3

4

2

=3

y0+

7

4

2

=3

，解得

x0=

27

4

y0=

17

4

（4分）
所以C（

27

4

，

17

4

）．
由已知，直线AD的斜率k_AD=3．
因为直线BC∥AD，所以，直线BC的方程为3x-y-16=0．（6分）
由已知，直线AB的斜率k_AB=-1．
因为直线CD∥AB，所以，直线CD的方程为x+y-11=0．（8分）
因此，其他两边所在直线的方程是3x-y-16=0，x+y-11=0．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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