发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵
∴|
设F1(0,-2),F2(0,2),动点M(x,y),可得|
∵|
∴点M(x,y)的轨迹C是以F1(0,-2),F2(0,2)为焦点,长轴长为8的椭圆, 可得a=4,c=2,b2=a2-c2=12, 可得椭圆方程为
(2)由于直线l过点(0,3),故 ①当直线l为y轴时,A、B为椭圆的顶点,可得
此时点P与原点重合,不符合题意; ②当直线l与x轴不垂直时,设方程为y=kx+3,A(x1,y1),B(x2,y2) 由
此时△=(18k)2-4(4+3k2)?(-21)=576k2+336>0恒成立 x1+x2=
∵
若四边形OAPB是菱形,则|
∵
∴x12+y12=x22+y22,化简得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0 可得l的斜率k=
解之得k=0,因此存在直线y=3,使得四边形OAPB为菱形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x,y∈R,i、j,为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。