已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设B（x_B，1）则AB的中点D(

xB+1

2

，2)
∵D在中线CD：x-2y+1=0上
∴

xB+1

2

-2?2+1=0，
解得x_B=5，故B（5，1）．
同样，因点C在直线x-2y+1=0上，可以设C为（2y_C-1，y_C），
根据

yc+3

2

=1，解出y_C=-1，
所以C（-3，-1）．
根据两点式，得直线AB的方程为y-3=

3-1

1-5

（x-1）；
直线BC的方程为y-1=

-1-1

-3-5

（x-5）；
直线AC的方程为y-3=

-1-3

-3-1

（x-1）
化简得△ABC中直线AB：x+2y-7=0，
直线BC：x-4y-1=0，
直线AC：x-y+2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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