离心率为45的椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆-数学试题及答案

1、试题题目：离心率为45的椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上有一点M到椭圆两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

离心率为

4

5

的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
（I）求椭圆的方程；
（II）求点P所在的直线方程l．

试题来源：中山区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）依题意有：

a2+b2=c2

4

5

=

c

a

2a=10

解得：

所以椭圆方程为：

x2

25

+

y2

9

=1．
（II）设点P（x，y）．由（I）得F（4，0），
所以圆F的方程为：（x-4）²+y²=9．
把B（0，3）点当作圆B：x²+（y-3）²=0，
点P所在的直线是圆B和圆O的根轴，
所以（x-4）²+y²-[x²+（y-3）²]=9，即4x-3y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“离心率为45的椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上有一点M到椭圆两..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：