（Ⅰ）求过l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程；（Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是3510的直线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）求过l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）求过l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程；
（Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是

3

5

10

的直线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）联立直线l₁与l₂得：

3x+4y-2=0

2x+y+2=0

，
解得：

x=-2

y=2

，
∴直线l₁与l₂的交点为（-2，2），
∵所求直线与直线x-2y+3=0平行，且直线x-2y+3=0的斜率为

1

2

，
∴所求直线的斜率为

1

2

，
所求直线为：y-2=

1

2

（x+2），即x-2y+6=0；
（Ⅱ）∵所求直线与直线x+3y-5=0垂直，且直线x+3y-5=0的斜率为-

1

3

，
∴所求直线的斜率为3，
设所求直线方程为y=3x+b，
所以点P（-1，0）到所求直线的距离d=

|-3+b|

32+(-1)2

=

3

5

10

，
化简得：-3+b=6或-3+b=-6，
解得：b=9或b=-3，
则所求直线的方程为：y=3x+9或y=3x-3，即3x-y+9=0或3x-y-3=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）求过l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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