发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00
试题原文 |
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方法一: (I)当AB垂直于x轴时,显然不符合题意, 所以设直线AB的方程为y=kx+b,代入方程y2=4x得:k2x2+(2kb-4)x+b2=0 ∴x1+x2=
得:b=
∴直线AB的方程为y=k(x-1)+
∵AB中点的横坐标为1, ∴AB中点的坐标为(1,
∴AB的中垂线方程为y=-
∵AB的中垂线经过点P(0,2),故
∴直线AB的方程为y=
(Ⅱ)由(I)可知AB的中垂线方程为y=-
∴M点的坐标为(3,0)…(8分) 因为直线AB的方程为k2x-ky+2-k2=0, ∴M到直线AB的距离d=
由
y1+y2=
|AB|=
∴S△AMB=4(1+
S=4t(2-t2)=-4t3+8t,S′=-12t2+8,由S′=0,得t=
即k=±
此时直线AB的方程为3x±
(本题若运用基本不等式解决,也同样给分) 法二: (1)根据题意设AB的中点为Q(1,t),则kAB=
由P、Q两点得AB中垂线的斜率为k=t-2,…(4分) 由(t-2)?
∴直线AB的方程为y=
(2)由(1)知直线AB的方程为y-t=
AB中垂线方程为y-t=-
点M到直线AB的距离为d=
由
∴|AB|=
∴S=
当t2=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=4x上相异两点,且满足x1+x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。