近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计-数学试题及答案

1、试题题目：近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．

A小区	低碳族	非低碳族
频率 p	0.5	0.5

B小区	低碳族	非低碳族
频率 p	0.8	0.2

（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记X表示25个人中低碳族人数，求E（X）．

试题来源：河东区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设事件C表示“这4人中恰有2人是低碳族”． …（1分）
P(C)=

C

22

?0.52?

C

22

?0.22+

C

12

?0.5×0.5×

C

12

?0.2×0.8+

C

22

?0.52?

C

22

?0.82
=0.01+0.16+0.16=0.33． …（4分）
答：甲、乙、丙、丁这4人中恰有2人是低碳族的概率为0.33； …（5分）
（2）设A小区有a人，两周后非低碳族的概率P=

a×0.5×( 1-20% )2

a

=0.32．
故低碳族的概率P=1-0.32=0.68．…（9分）
随机地从A小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个人是低碳族的概率都是0.68，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，即X～B( 25 ，

17

25

)，故E(X)=25×

17

25

=17． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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