一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规定每个考生必须也只需选做其中的两道题，已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题．（I）求考生甲选做了A题的概率；（II）求-数学试题及答案

1、试题题目：一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规定每个考生必须也..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规定每个考生必须也只需选做其中的两道题，已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题．
（I）求考生甲选做了A题的概率；
（II）求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）“考生甲选作了A题”事件包含：选作AB、AC两种情况，
所以考生甲选做A题的概率为：

C

11

C

12

C

23

=

2

3

；
（Ⅱ）显然ξ=0，1，2，3，由于A题不被甲选中的概率为

1

3

，被甲选中的概率为

2

3

，
所以P（ξ=0）=

C

03

(

1

3

)3=

1

27

，P（ξ=1）=

C

13

(

1

3

)2

2

3

=

2

9

，P（ξ=2）=

C

23

(

1

3

)(

2

3

)2=

4

9

，P（ξ=3）=

C

33

(

2

3

)3=

8

27

，
ξ的分布列如下所示：

魔方格

所以Eξ=0×

1

27

+1×

2

9

+2×

4

9

+3×

8

27

=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规定每个考生必须也..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：