某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则如下：-数学试题及答案

1、试题题目：某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则如下：每人每次不放回抽取一张，抽取两次．
（Ⅰ）求所得奖品个数达到最大时的概率；
（Ⅱ）记奖品个数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

试题来源：东城区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意可知所得奖品个数最大时是同时抽到4与6，其和为10，
从6张卡片依次不放回的抽取2张有

A

26

种方法，其中抽到2张分别为4和6的方法有

A

22

种．
依次所求的概率为：p=

A

22

A

26

=

1

15

．
（Ⅱ）X的可能取值是：0，2，4，6，8，10．其概率计算与（I）解释同理．
①两次取得都是奇数，则P（X=0）=

A

23

A

26

=

1

5

；
②两次中有一次取得是2，而另一次是奇数，P（X=2）=

2

A

11

A

13

A

26

=

1

5

；
③两次中有一次取得是4，而另一次是奇数，P（X=4）=

2

A

11

A

13

A

26

=

1

5

；
④两次取得是2和4，或一次取得是6而另一次取得是奇数，P（X=6）=

A

22

+2

A

11

A

13

A

26

=

4

15

；
⑤两次取得是2和6，P（X=8）=

A

22

A

26

=

1

15

；
⑥由（I）可得P（X=10）=

1

15

．
于是可得X的分布列如下：

X

0

2

4

6

8

10

p

1

5

1

5

1

5

4

15

1

15

1

15

所以EX=0×

1

5

+2×

1

5

+4×

1

5

+6×

4

15

+8×

1

15

+10×

1

15

=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：