（理）某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局长职务竞选．（I）求男甲和女乙同时被选中的概率；（II）设所选3人中女副局长人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；（I-数学试题及答案

1、试题题目：（理）某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

（理）某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局长职务竞选．
（ I）求男甲和女乙同时被选中的概率；
（ II）设所选3人中女副局长人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（ III）若选派三个副局长依次到A，B，C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（ I）所有不同的选法共有

C

36

种，
其中男甲和女乙同时被选中的选法有

C

14

种，
则男甲和女乙同时被选中的概率为

C

14

C

36

=

1

5

．
（ II）ξ的所有可能取值为0，1，2．
依题意得P（ξ=0）=

C

34

C

36

=

1

5

，
P（ξ=1）=

C

12

?

C

24

C

36

=

3

5

，
P（ξ=2）=

C

22

C

14

C

36

=

1

5

，
∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

P

1

5

3

5

1

5

∴Eξ=0×

1

5

+1×

3

5

+2×

1

5

=1．
（ III）设事件M=“A局是男副局长”，N=“B局是女副局长”．
则P（M）=

C

14

A

25

A

36

=

2

3

，P（MN）=

C

12

C

14

C

14

A

36

=

4

15

．
所以A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率为P（N/M）=

P(MN)

P(M)

=

4

15

2

3

=

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：