甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六个同学答题正-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是

，乙班三名同学答对的概率分别是

，且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响，
（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
（2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率。

试题来源：安徽省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）随机变量X的可能取值是0，10，20，30，
且

，

，
所以，X的概率分布为

，
随机变量X的数学期望

。
（2）甲班得20分，且乙班得10分的概率是：

，
甲班得30分，且乙得班0分的概率是：

，
所以事件A，B同时发生的概率为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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