某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需要分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0-数学试题及答案

1、试题题目：某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需要分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令

表示方案i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。
（1）写出

的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大？

试题来源：0103 期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）实施方案一的数据具体见下表：

，
由表可得

的分布列：

	1.25	1.125	1.0	0.9	0.8
P	0.15	0.15	0.35	0.15	0.2

实施方案二的数据具体见下表：

，
由表可得

的分布列为：

	1.44	1.2	1.0	0.96	0.8
P	0.08	0.24	0.18	0.2	0.3

（2）实施方案一，可得P（超过灾前）=0.3；
实施方案二，可得P（超过灾前）=0.32，
∴实施方案二两年后超过灾前的概率更大。
（3）记方案一的预计利润数为

，则

的分布列为：

	10	15	20
P	0.35	0.35	0.3

记方案二的预计利润数为

，则

的分布列为：

	10	15	20
P	0.5	0.18	0.32

于是可得E

=10×0.35+15×0.35+20×0.3=14.75；
E

=10×0.5+15×0.18+20×0.32=14.1，
∴实施方案一的平均利润更大。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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