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1、试题题目:在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫第二实验区,且两个实验区是互通的.假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.
(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率;
(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率;
(3)记X为落入第一实验区的蜜蜂数,求随机变量X的数学期望EX.

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:
(1)由题意知蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的,可以得到这是一个等可能事件的概率,记“蜜蜂落入第一实验区”为事件A,“蜜蜂落入第二实验区”为事件B.依题意,

∴蜜蜂落入第二实验区的概率为
(2)本题符合独立重复试验,记“恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区”为事件C,则
∴恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率
(3)因为蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的,∴变量X满足二项分布,即X~
∴随机变量X的数学期望EX=40×=5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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