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1、试题题目:在等差数列{an}中,公差d>0,a2009,a2010是方程x2-3x-5..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

在等差数列{ an}中,公差d>0,a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的两个根,Sn是数列{ an}的前n项的和,那么满足条件Sn<0的最大自然数n=(  )
A.4017B.4018C.4019D.4010

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的两个根,
∴a2009+a2010=3,a2009?a2010=-5,
∴a2009,a2010符号相反,
∵d>0,∴a2009<0,a2010>0,且|a2009|<|a2010|,
∴S(2009×2)=S4018=
4018
2
×(a2009+a2010)
=3×2009>0,
S(2009×2-1)=S4017=
4017
2
(a2009+a2009)
=a2009×4017<0,
所以Sn<0的最大n=4017.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等差数列{an}中,公差d>0,a2009,a2010是方程x2-3x-5..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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