设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn，（Ⅰ）若a11=0，S14=98，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列{an}的通项公式。-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn，（Ⅰ）若a11..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数，前n项和为S_n，
（Ⅰ）若a₁₁=0，S₁₄=98，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的数列{a_n}的通项公式。

试题来源：北京高考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由S₁₄=98得

，
又

，
故解得

，
因此，

的通项公式是

1，2，3，…。
（Ⅱ）由

得

，即

，
由①+②得-7d<11，即

，
由①+③得

，即

，
于是

，
又d∈Z，故d=-1，
将d=-1代入①②得

又

，故

，
所以，所有可能的数列

的通项公式是

1，2，3，…。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn，（Ⅰ）若a11..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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