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1、试题题目:设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则S2010a2010=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则
S2010
a2010
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
S5=a1
1-q5
1-q

a5=a1q4
所以q4=
1-q5
1-q
,即q4-q5=1-q5
∴q4=1∴q=±1
q=1,则是常数列,S2010=2010a1
a2010=a1
∴原式=2010
q=-1
S2010=a1
1-(-1)2010
1+1
=0
所以原式=0
所以
S2010
a2010
=2010或0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则S2010a2010=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的前n项和”。


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