甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．（1）求空弹出现在第一枪的概率；（2）求空弹出现在前三枪的概率；（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4-数学试题及答案

1、试题题目：甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．（1）求空弹出现在第一枪..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率；
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔P，Q，R，第四枪瞄准了三角形PQR射击，第四个弹孔落在三角形PQR内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3，
（1）设第一枪出现“哑弹”的事件为A，有4个基本事件，则：P(A)=

1

4

（2）前三枪共有4个基本事件{0，1，2}，{0，1，3}，{0，2，3}，{1，2，3}，满足条件的有三个，
则P(B)=

3

4

．
（3）RT△PQR的面积为6，分别以P，Q，R为圆心、1为半径的三个扇形的面积和=

1

4

π+

1

4

π=

π

2

，
设第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的事件为C，P(C)=

6-

1

2

π

6

=1-

π

12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．（1）求空弹出现在第一枪..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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