记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是_____

1、试题题目：记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={

a1

7

+

a2

72

+

a3

73

+

a4

74

|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是 ______．

试题来源：南通模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：M={

a1

7

+

a2

72

+

a3

73

+

a4

74

|ai∈T，i=1，2，3，4}中的元素为

0

74

，

1

74

，

2

74

，

3

74

，，

74-1

74

，故从大到小排列第2009个数是

392

2401

．
解法二：根据题意，发现M是关于类似7进制的转换问题，从大到小排序的第一个是
6666（7）-[1（7）-1]
所以第2009个数就是：
6666（7）-[5566（7）-1]
即1100（7）=392（10）
故本题的答案即为

392

2401

故答案为：

392

2401

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：