发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00
试题原文 |
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(1)∵α、β为方程x2-(p+q+1)x+p=0(q≥0)的两个实数根, ∴判别式△=(p+q+1)2-4p=(p+q-1)2+4q≥0, 且α+β=p+q+1,αβ=p, 于是p=αβ, q=α+β-p-1=α+β-αβ-1; (2)∵(1-a)(1-β)=1-(α+β)+αβ=-q≤0(q≥0), 又α≤β, ∴a≤1≤β; (3)若使p+q=
①当点M(α,β)在BC边上运动时, 由B(
得
而α=
故在BC边上存在满足条件的点,其坐标为(
即在BC边上不存在满足条件的点 ②当点M(α,β)在AC边上运动时, 由A(1,2),C(1,1), 得a=1,1≤β≤2, 此时β=
又因为1<
故在AC边上存在满足条件的点,其坐标为(1,
③当点M(α,β)在AB边上运动时, 由A(1,2),B(
得
由平面几何知识得
于是β=2α, 由
又因为
故在AB边上存在满足条件的点,其坐标为(
综上所述,当点M(α,β)在△ABC的三条边上运动时,存在点(1,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程x2-(q+p+1)x+p=0(q≥0)的两个实数根为α、β,且α≤β..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。