如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则该梯形的面积是_____

1、试题题目：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则该梯形的面积是______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过B作BE∥AC交DC的延长线于E，过B作BF⊥DC于F．
∵AB∥CD，BE∥AC
∴AB=CE=3，AC=BE，
∵等腰梯形ABCD中，AD=BC，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，AC∥BE，
∴BE⊥BD，
∴△BDE是等腰直角三角形
∴DF=

1

2

DE=

1

2

（AB+DC）
∵AB=3cm，DC=5cm，∴DF=

1

2

（3+5）=4cm，
∴梯形的面积为：

1

2

（3+5）×4=16．
故答案为：16．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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