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1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）。
（1）当t=2时，求△APQ的面积；
（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；
（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

  试题来源：浙江省期末题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：梯形，梯形的中位线



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解答：解：（1）过A作AE?BC于E，
∵AB=DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
又∵AB=DC=10，AD=15，BC=25，
∴BE=（BC﹣AD）=5，
在RT△ABE中，AE==5，
当t=2时，AP=AD﹣t=13，
∴△APQ的面积=AP×AE=；
 （2）∵四边形ABQP为平行四边形，
∴AP=BQ，即AD﹣t=BC﹣2t，
∴15﹣t=25﹣2t，
解得：t=10秒；
（3）由题意可知：AP=15﹣t，
AQ=；
PQ=；
①当AP=AQ时，t不存在；
②当AP=PQ时，t=；
③当AQ=PQ时，t1=15（舍去），t2=；
综上可知，当t=或t=时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。


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