如图，有一块边长为6的正方形，将一块足够大的直角三角板的顶点放在其对角线交点O处，则重叠部分（四边形OABC）的面积为_____

1、试题题目：如图，有一块边长为6的正方形，将一块足够大的直角三角板的顶点放..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，有一块边长为6的正方形，将一块足够大的直角三角板的顶点放在其对角线交点O处，则重叠部分（四边形OABC）的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连OB、OD，如图，
魔方格

∵点O为正方形的对角线的交点，
∴OA=OB，∠DOB=90°，
∴∠ODB=∠OBC=45°，
∵∠AOC=90°，
∴∠DOA+∠AOB=∠AOB+∠BOC，
∴∠DOA=∠BOC，
在△ODA和△OBC中

∠DOA=∠BOC

OD=OB

∠ODA=∠OBC

，
∴△ODA≌△OBC，
∴S_△ODA=S_△OBC，
∴四边形OABC的面积=S_△OAB=

1

4

S_正方形=

1

4

×6²=9．
故答案为9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一块边长为6的正方形，将一块足够大的直角三角板的顶点放..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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