发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意代入原点到二次函数式 则9-b2=0,解得b=±3, 由题意抛物线的对称轴大于0,, 所以b=3, 所以解析式为y=-x2+3x; (2)根据两个三角形相似的条件,由于在△ECD中,∠ECD=60°, 若△BCP与△ECD相似,则△BCP中必有一个角为60°, 下面进行分类讨论: ①当P点直线CB的上方时,由于△PCB中,∠CBP>90°或∠BCP>90°, ∴△PCB为钝角三角形, 又∵△ECD为锐角三角形, ∴△ECD与△CPB不相似, 从而知在直线CB上方的抛物线上不存在点P使△CPB与△ECD相似; ②当P点在直线CB上时,点P与C点或B点重合,不能构成三角形, ∴在直线CB上不存在满足条件的P点; ③当P点在直线CB的下方时,若∠BCP=60°,则P点与E1点重合, 此时,∠ECD=∠BCE1, 而, ∴, ∴△BCE与△ECD不相似, 若∠CBP=60°,则P点与A点重合, 根据抛物线的对称性,同理可证△BCA与△CED不相似, 若∠CPB=60°,假设抛物线上存在点P使△CPB与△ECD相似, ∴EF=sin60°×4=,FD=1, ∴ED=, ∴当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积能同时取得最大值。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。