“新上海”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关-数学试题及答案

1、试题题目：“新上海”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

“新上海”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系。

（1）试求出y与x的函数关系；
（2）设“新上海”超市购进该绿色食品每天获利p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设y=kx+b，由图像知，

，

∴y=-20x+1000（30≤x≤50）；
（2）p=（x-20）y=（x-20）（-20x+1000）=-20x²+1400x-20000，
∵a=-20<0，∴p有最大值，
当x=

时p有最大值=4500，
即当销售单价为35元/千克，每天可获得的最大利润为4500元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““新上海”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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