已知如图，抛物线y=ax2+bx-a的图像与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，顶点坐标为C（0，-4），直线x=m（m>1）与x轴交于点D。（1）求抛物线的解析式；（2）在直线x=m（m>1）上-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，抛物线y=ax2+bx-a的图像与x轴交于A、B两点，点A在点B的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知如图，抛物线y=ax²+bx-a的图像与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，顶点坐标为C（0，-4），直线x=m（m>1）与x轴交于点D。

（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线x=m（m>1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=ax²+bx-a是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由。

试题来源：四川省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵抛物线y=ax²+bx-a的顶点坐标为C（0，-4），
∴b=0，a=4，
∴抛物线的解析式为y=4x²-4；
（2）设P（m，n），由4x²-4=0，
∴x=±1，
∴A（-1，0），B（0，1），
∵△OBC∽△PBD，
若∠OCB=∠PBD，则