如图，在平面直角坐标系中，她物线y=x2+bx+c与y轴1交于点C，与x轴交于A.B两点，点B的坐标为(3.0)，直线y=-x+3恰好经过B，C两点.(1)写出点C的坐标；(2)求出抛物线y=x2+bx+-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，她物线y=x2+bx+c与y轴1交于点C，与x轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，她物线y=x²+bx+c与y 轴1交于点C，与x轴交于A.B两点，点 B 的坐标为(3.0)，直线y=-x+3恰好经过B，C两点.
(1)写出点C的坐标；
(2)求出抛物线y=x²+bx+c 的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；
(3)若点 P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为 D，且∠APD=∠ACB，求点 P的坐标.

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解:(1)C(0,3).
(2)∵抛物线y= x² + bx +c过点B，C，

  ∴抛物线的解析式为
∴对称轴为 x=2. 点 A(1.0).
(3)顶点 D的坐标是(2.-1).OB= 3.OC=3，
可得：△OBC是等腰直角三角形
∴∠OBC=45°, CB =
如图.设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴. AF=AB= 1.
过点A作AE⊥BC于点E.
∴AEB= 90°.
可得：BE = AE =CE=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，她物线y=x2+bx+c与y轴1交于点C，与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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