发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：∵AD//BC，∠ABC=∠EAB， ∵AB2=AE·BE， ∴  ，∴△ABC∽△EAB， ∴∠1=∠2， 连结OA，OB， ∵OA=OB， ∴∠3=∠BAO， ∴∠O+2∠3=180°， 又∵∠O=2∠2， ∴2∠2+2∠3=180°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠EBO=90°， ∴OB⊥BF，又B点在⊙O上， ∴BF是⊙O的切线； |  |
| （2）∵AD//BC，AB=CD， ∴AB=CD=12， ∵AB2=AE·BC， ∴  ，∵AD//BC， ∴△EFA∽△FBC， ∴  ，∴  ，∴AC=20， 由（1）知△ABC∽△EAB， ∴  ，∴  ，由△EBA∽△EBD（或由切割线定理）得EB2=EA·ED， ∴  ，∴AD=ED-EA=  ，综上，EB=  ，AD= 为所求。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD//BC，E是DA延长线上一点，AB2=AE·BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
