如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a。（请思考：为什么？）（1）将图①中直线AN向右平-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a。（请思考：为什么？）

（1）将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C₁、C₂两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②，请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由。
（2）在图②中，若只测得AB=a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件（补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示），并用a和补充的条件表示r。

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图②中相应结论为∠AC₁B=∠OC₁B和∠AC₂B=∠OC₂B 先证∠AC₁B=∠OC₁B 连接OB、OC₁， ∵AM与⊙O相切于B， ∴OB⊥AM； ∵AN⊥AM， ∴OB∥AN， ∴∠AC₁B=∠OBC₁； ∵OB=OC₁， ∴∠OBC₁=∠OC₁B， ∴∠AC₁B=∠OC₁B 同理可证∠AC₂B=∠OC₂B。
（2）若只测得AB=a，不能求出⊙O的半径r 补充条件：另测得AC₁=b 作OD⊥C₁C₂，则C₁D=C₂D ∵AB²=AC₁·AC₂， ∴AC₂= ∴C₁C₂=AC₂-AC₁=-b= ∴C₁D=C₁C₂= 故r=OB=AD=AC₁+C₁D=b+=。（答案不唯一）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：