如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC。（1）试说明直线AC是⊙O的切线；（2）当AE=4，AD=2时，求⊙O的半径及BC的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC。
（1）试说明直线AC是⊙O的切线；
（2）当AE=4，AD=2时，求⊙O的半径及BC的长。

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OE，

∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵OE=OB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OE∥AC，
又∠C=90°，
∴∠AEO=90°，
∴AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r，在Rt△AEO中，
由勾股定理可得OA²=OE²+AE²，
∵AE=4，AD=2，
∴（2+r）²=r²+4²，
∴r=3，
∵OE∥AC，
∴

，
∴

，
∴BC=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：