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1、试题题目:如图,已知点A(,0),B(0,6)经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,已知点A(,0),B(0,6)经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动。设它们运动的时间为t秒。

(1)用含t的代数式表示点P的坐标;
(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、l为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系。

  试题来源:江苏省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)作PH⊥OB于H,如图1,
∵OB=6,OA=
∴∠OAB=30°
∵PB=t,∠BPH=30°
∴BH=,HP=
∴OH=
∴P()。
(2)当⊙P在左侧与直线OC相切时,如图2,
∵OB=6-t,∠BOC=30°
∴BC=
∴PC
(s),
此时⊙P与直线CD相割;
当⊙P在左侧与直线OC相切时,如图3,
PC
(s),
此时⊙P与直线CD相割;
综上,当时,⊙P与直线OC相切,⊙P与直线CD相割。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知点A(,0),B(0,6)经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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