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1、试题题目:如图所示AB是⊙O的直径,D是圆上一点,,连结AC,过点D作弦AC的平..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图所示AB是⊙O的直径,D是圆上一点,,连结AC,过点D作弦AC的平行线MN。
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,AD=6,求弦BC的长。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连结OD,交AC于E,如图所示,因
所以OD⊥AC 又AC∥MN,
所以OD⊥MN
所以MN是是⊙O的切线;
(2)设OE=x,因AB=10,
所以OA=5,ED=5-x
又因AD=6
在直角三角形OAE和直角三角形DAE中,因OA2-OE2=AE2-ED2
所以52-x2=62-(5-x)2
解得x=
因AB是⊙O的直径,
所以∠ACB=90°
所以OD∥BC
所以OE是△ABC的中位线,
所以BC=2OE=2×
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示AB是⊙O的直径,D是圆上一点,,连结AC,过点D作弦AC的平..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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