如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=15㎝，已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=15㎝，已知⊙O的半径等于3㎝，AB，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=15㎝，已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接OE，OA，
∵AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，
∴OE⊥AB，OE=3㎝，
∵∠DAB=60°，
∴∠OAE=30°，
在Rt△AOE中，AE=

cm，
∵AD∥BC，∠DAB=60°，
∴∠ABC=120°，
设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OB，
同理可得BN=

㎝，
∴

㎝，
∴⊙O滚过的路程为

㎝。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=15㎝，已知⊙O的半径等于3㎝，AB，A..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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