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1、试题题目:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E。

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=,求⊙O的半径的长。

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)证明:连接OD
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∵AB=AC ,
∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
(2)如图,⊙O与AC相切于F点,连接OF,
则:OF⊥AC
在Rt△OAF中,sinA=
∴OA=
又AB=OA+OB=5

∴Of=cm。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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